Mathematik 1

Prof. Dr. H. Suhr, Prof. Dr. F. Müller Gliesmann, Prof. Dr. W. Knaak

Kurzinhalt der Vorlesung

Analytische Geometrie,Lineare Algebra, Differential- und Integralrechnung für reelle Funktionen einer Variablen.

  • Elemente der Kombinatorik.
  • Analytische Geometrie, Geraden, Ebenen, Kreise, Kugeln.
  • Vektoren bis zum Skalarprodukt, parametrisierte Geraden u. Ebenen, Koordinatentransformation mit Matrizen.
  • Kreuzprodukt und Determinanten als Volumenfunktionen.
  • Komplexe Zahlen als zweikomponentige Vektoren.
  • Grenzwertrechnung bei rellen Funktionen.
  • Die Ableitung reeller Funktionen als Grenzwert, Lineare Näherung durch das Differential.
  • Das bestimmte Integral (Fläche unter der Kurve) reeller Funktionen als Grenzwert.
  • Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
  • Ausbau des Differential-und Integralkalküls: Ableitungsregeln, Integralsubstitution, partielleIntegration.
  • Verschiedenes: Extremwertstellen, Regeln von L´Hospital, Implizites Differentieren, Newtonsches Verfahren, Formulierung technischer Probleme durch Differentiale und Integralansatz.
  • Taylorreihen.

Modulbeschreibung