Mathematik 3

Prof. Dr. H. Suhr

Kurzinhalt der Vorlesung

Kontinuierliche und Diskrete Fouriertransformation, Laplacetransformation,
und Elemente gewöhnlicher Differentialgleichungen.

  • Wichtige Funktionstypen, Rolle der Symmetrie, Deltafolgen von Funktionen.
  • Die Sinc- Funktion.
  • Reguläre Distributionen, Delta-Distribution und andere singuläre Distributionen, die Ableitung singulärer Distibutionen, Delta-Distribution als Integral eines harmonischen Integranden.
  • Fouriertransformation als Zuordnung zwischen Funktionen (eigentlich zwi. Distributionen).
  • Sätze und Symmetrien der Fouriertransformation, Näherung durch Fouriersummen.
  • Fouriertransformation periodischer Signale, Fourierreihen, Diskrete Fouriertransformation bei periodischen diskreten Signalen, Matrixformalismus zur DFT.
    Laplacetransformation als Fouriertransformation der bei 0- abgeschnittenen Originalfunktion.
  • Beispiele und Sätze der Laplacetransformation, insb. Transformation der Signalableitung.
  • Lösung linearer Differentialgleichungen mit Hilfe der Laplacetransformation.
  • Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen und ihre Lösungsansätze:
    Separation der Variablen, Substitution u.Separation, Variation der Konstanten bei inhomogenen linearen Differentialgl. erster Ordnung, Exponentialansatz bei lin. Diff.gleichungen mit konstanten Koeffizienten.

Ma3 wird durch eine Klausur abgeschlossen.

Modulbeschreibung