Mathematik 1

Prof. Dr. F. Müller Gliesmann, Prof. Dr. J. Neff, Prof. Dr. W. Poppendieck

Kurzinhalt

Vorlesung:

Analytische Geometrie,Lineare Algebra, Differential- und Integralrechnung für reelle Funktionen einer Variablen.
> Elemente der Kombinatorik.
> Analytische Geometrie, Geraden, Ebenen, Kreise, Kugeln.
> Vektoren bis zum Skalarprodukt, parametrisierte Geraden u. Ebenen, Koordinatentransformation mit Matrizen.
> Kreuzprodukt und Determinanten als Volumenfunktionen.
> Komplexe Zahlen als zweikomponentige Vektoren.
> Grenzwertrechnung bei rellen Funktionen.
> Die Ableitung reeller Funktionen als Grenzwert, Lineare Näherung durch das Differential.
> Das bestimmte Integral (Fläche unter der Kurve) reeller Funktionen als Grenzwert.
> Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
> Ausbau des Differential-und Integralkalküls: Ableitungsregeln, Integralsubstitution, partielleIntegration.
> Verschiedenes: Extremwertstellen, Regeln von L´Hospital, Implizites Differentieren, Newtonsches Verfahren, Formulierung technischer Probleme durch Differentiale und Integralansatz. Taylorreihen.