Mathematik 1

Prof. Dr. F. Müller Gliesmann, Prof. Dr. J. Neff, Prof. Dr. W. Poppendieck

Kurzinhalt

Vorlesung:

Analytische Geometrie, Lineare Algebra, Differential- und Integralrechnung für reelle Funktionen einer Variablen.
> Elemente der Kombinatorik
> Zahlenmengen, Folgen, Reihen, Beweis durch vollständige Induktion, Grenzwerte
> Analytische Geometrie, Geraden, Ebenen, Kreise, Kugeln
> Lineare Algebra, Lösen von Gleichungen, Gleichungssysteme
> Vektoren bis zum Skalarprodukt, parametrisierte Geraden u. Ebenen, Matrizen und Determinanten
> Kreuzprodukt und Determinanten als Volumenfunktionen
> Komplexe Zahlen als zweikomponentige Vektoren, Rechnen mit komplexen Zahlen
> Grenzwertberechnung bei reellen Funktionen, Regeln von L´Hospital
> Die Ableitung reeller Funktionen als Grenzwert, Lineare Näherung durch das Differential.
> Das bestimmte Integral (Fläche unter der Kurve) reeller Funktionen als Grenzwert.
> Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
> Ausbau des Differential-und Integralkalküls: Ableitungsregeln, Integration durch Substitution, partielle Integration
> Kurvendiskussion, Extremwertstellen, Implizites Differenzieren, Newtonsches Verfahren, Formulierung technischer Probleme durch Differentiale und Integralansatz