Mathematik 3

Kontinuierliche und Diskrete Fouriertransformation, Laplacetransformation,
und Elemente gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Wichtige Funktionstypen, Rolle der Symmetrie, Deltafolgen von Funktionen.
Die Sinc- Funktion.
Reguläre Distributionen, Delta-Distribution und andere singuläre Distributionen, die Ableitung singulärer Distibutionen, Delta-Distribution als Integral eines harmonischen Integranden.
Fouriertransformation als Zuordnung zwischen Funktionen (eigentlich zwi. Distributionen).
Sätze und Symmetrien der Fouriertransformation, Näherung durch Fouriersummen.
Fouriertransformation periodischer Signale, Fourierreihen, Diskrete Fouriertransformation bei periodischen diskreten Signalen, Matrixformalismus zur DFT.
Laplacetransformation als Fouriertransformation der bei 0- abgeschnittenen Originalfunktion.
Beispiele und Sätze der Laplacetransformation, insb. Transformation der Signalableitung.
Lösung linearer Differentialgleichungen mit Hilfe der Laplacetransformation.
Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen und ihre Lösungsansätze:
Separation der Variablen, Substitution u.Separation, Variation der Konstanten bei inhomogenen linearen Differentialgl. erster Ordnung, Exponentialansatz bei lin. Diff.gleichungen mit konstanten Koeffizienten.

Ma3 wird durch eine Klausur abgeschlossen.