Prof. Dr. H. Suhr
Kurzinhalt der Vorlesung
Kontinuierliche und Diskrete Fouriertransformation, Laplacetransformation,
und Elemente gewöhnlicher Differentialgleichungen.
- Wichtige Funktionstypen, Rolle der Symmetrie, Deltafolgen von Funktionen.
- Die Sinc- Funktion.
- Reguläre Distributionen, Delta-Distribution und andere singuläre Distributionen, die Ableitung singulärer Distibutionen, Delta-Distribution als Integral eines harmonischen Integranden.
- Fouriertransformation als Zuordnung zwischen Funktionen (eigentlich zwi. Distributionen).
- Sätze und Symmetrien der Fouriertransformation, Näherung durch Fouriersummen.
- Fouriertransformation periodischer Signale, Fourierreihen, Diskrete Fouriertransformation bei periodischen diskreten Signalen, Matrixformalismus zur DFT.
Laplacetransformation als Fouriertransformation der bei 0- abgeschnittenen Originalfunktion. - Beispiele und Sätze der Laplacetransformation, insb. Transformation der Signalableitung.
- Lösung linearer Differentialgleichungen mit Hilfe der Laplacetransformation.
- Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen und ihre Lösungsansätze:
Separation der Variablen, Substitution u.Separation, Variation der Konstanten bei inhomogenen linearen Differentialgl. erster Ordnung, Exponentialansatz bei lin. Diff.gleichungen mit konstanten Koeffizienten.
Ma3 wird durch eine Klausur abgeschlossen.